สับเซตและพาวเวอร์เซต

                   

การที่เซต A จะเป็นสับเซตของเซต B ได้นั้นสมาชิกทุกตัวของเซต A จะต้องเป็นสมาชิกของเซต B

สัญลักษณ์

เซต A เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A  B เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A  B

A = {1, 2}     B = {2, 3} C = {1, 2, 3}     D = {1, 2, 3, 4}

A  B, A  C, A  D B  A, B  C, B  D C  A, C  B, C  D D  A, D  B, D  C

หมายเหตุ

1. เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวมันเอง (A  A) 2. เซตว่าง เป็นสับเซตของทุก ๆ เซต (  A)  3. ถ้า A   แล้ว A =  4. ถ้า A  B และ B  C แล้ว A  C 5. A = B ก็ต่อเมื่อ A  B และ B  A

ถ้า A เป็นเซตใด ๆ เพาเวอร์ของเซต A คือ เซตที่มีสมาชิกเป็นสับเซตทั้งหมดของ A เขียนแทนด้วย P(A) 

เซต A	P(A)
	{}
{a}	{, {a}}
{a, b}	{, {a}, {b}, {a, b}}
{a, b, c}	{, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}